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Calcolo
(scritto e mentale)
Materiale didattico e supporto teorico (Scelta ragionata di link)
Per trovare modi sempre stimolanti di "far di conto" possono essere d’aiuto degli esercizi in formato elettronico. Si mascherano da giochi e alleggeriscono un pochino la fatica dell’apprendimento, ma soprattutto la ripetitività dell’esercizio tradizionale.

Per partire con qualche considerazione didattica si consiglia di prendere visione del sito bilancia matematica concreta e i modi in cui essa può essere usata ai fini dell’esercizio sui calcoli. La stessa bilancia, ma virtuale questa volta, può essere scaricata gratuitamente nel sito Educazione&Scuola. In questa pagina sono anche presenti la descrizione dello strumento, i criteri didattici secondo cui se ne consiglia l’utilizzo e consigli su come graduare gli esercizi. Infine è utile consultare la guida alla costruzione degli esercizi. Un modo alternativo per presentare la divisione è costituito dalla divisione canadese, che si avvale di sottrazioni successive. Qualche raccomandazione pedagogico-didattica sull’addizione 1, 2 e 3 e sulla sottrazione.

Il sito della BBC è una vera miniera di giochi on-line inerenti varie materie e in grado di coinvolgere diverse competenze. Il sito è interamente in lingua inglese e i giochi offrono anche la possibilità di avviare un’attività interdisciplinare in collaborazione con l’insegnante di inglese, anche se comprendere il testo degli esercizi può risultare talvolta una ulteriore complicazione per l’alunno che sta già faticando con la matematica… Per quanto riguarda i calcoli, il fatto che il sito sia in inglese non influisce minimamente sulla comprensione degli esercizi da svolgere. Alla pagina ci sono vari giochi con cui divertirsi on-line calcolando. Ciascuno di essi, oltre all’attività, prevede due sezioni rivolte a genitori (parents) e insegnanti (teachers). Vi si trovano molte schede (sempre in inglese) stampabili e altro materiale didattico utile. In particolare, si trovano le istruzioni dei giochi, eserciziari (worksheets) e consigli su come impostare una lezione utilizzando il materiale proposto, l’esposizione della rilevanza curricolare delle attività, ecc…

Se si sta cercando prevalentemente materiale di pronto utilizzo in classe, vale la pena di consultare Il software di Cesare, sito ricco di applicativi, suddivisi per argomento e intento didattico e ben descritti nelle loro caratteristiche. La grafica si presenta abbastanza modesta, ma le risorse didattiche sono numerose e hanno il pregio di essere tutte parte di un progetto strutturato che soggiace a tutti i programmi e di cui si può visionare un’utile tavola riassuntiva. Si trova inoltre una descrizione schematica delle potenzialità del sito e del materiale proposto. Dal menù azzurro in alto si accede a varie pagine (come ad esempio 1 e 2) di interesse didattico e curricolare, scritte in relazione ai programmi proposti.
Ogni scheda contiene due tipi di esercizi ognuno diviso in tre livelli, per un totale di sei esercizi. Sono disponibili esercizi sulle quattro operazioni, singolarmente o tutte insieme, che si articolano secondo la seguente falsariga, con alcune variazioni. Prendiamo come esempio le addizioni: ci sono sei programmi scaricabili. I primi tre sono mascherine che permettono di esercitarsi a trovare una somma o un addendo, scegliendo un intervallo di numeri possibili. Sono tutti esercizi a tempo che rivelano all'istante se sono stati svolti in maniera corretta o meno, alcuni forniscono, a richiesta, un suggerimento qualora si sbagliasse. L’ultimo ("controllo e stampa") permette anche di visualizzare gruppi di operazioni svolte e di stamparle. I secondi tre programmi sono strutturati come i primi, ma introducono la difficoltà di valutare il verso della disequazione (> o <), oltre a fare le addizioni.
Ci sono poi sottrazioni, addizioni e sottrazioni insieme, moltiplicazioni, divisioni, moltiplicazioni e divisioni insieme, le quattro operazioni, operazioni con tre cifre e tavole pitagoriche.
Si possono scaricare e stampare varie schede sulle operazioni (e altro): un software genera casualmente operazioni e le inserisce in schede per i bambini (da compilare e senza risultati) o per i docenti (con i risultati). Per ogni scheda si sceglie sia il numero di operazioni, sia il numero di schede e poi si procede alla loro stampa. In questo modo si abbandona totalmente il gioco e si riprende l’esercizio con carta e penna.
Infine viene inviato, a richiesta, un cd a pagamento che contiene tutti i programmi di matematica realizzati nel 2002 dall’autore (più di quanti si trovino nel sito).

Di ispirazione simile troviamo Dositey (in lingua inglese, ma ciò non ostacola l'esecuzione). Propone, su addizione e sottrazione una lista di fogli di esercizi stampabili, pronti da distribuire (eventualmente con soluzioni) e un’applicazione (on-line non scaricabile) per esercitarsi nelle addizioni scritte in colonna. Il "gioco" è semplice, ma ben strutturato: permette di addizionare in colonna passo passo e dà la possibilità di avere dei suggerimenti in tempo reale. La veste grafica in cui è presentato lo rende più accattivante dei soliti esercizi. Quanto alla moltiplicazione, c’è una prima parte con lezioni e giochi-esercizi (on-line non scaricabili) e una seconda in cui, come prima, ci sono vari fogli di esercizi stampabili.

Per tornare al filo conduttore del gioco vero e proprio, proponiamo altri due siti in lingua inglese: Aplusmath e Funbrain.

Il primo contiene giochi (on-line non scaricabili) quali bingo (matho), puzzles (hidden picture) e memory (concentration) che permettono di operare mosse a patto di risolvere correttamente dei calcoli. Per giocare non è necessario conoscere l’inglese e la grafica è gradevole.

Il secondo si presenta in maniera più articolata. Vi si trova Football, in cui un giocatore deve fare goal e può avanzare verso la porta soltanto grazie a operazioni risolte correttamente. È possibile scegliere il livello di difficoltà e l’operazione (una o tutte contemporaneamente). Le istruzioni sono in inglese, ma per giocare (on-line) è sufficiente svolgere le operazioni proposte. Il gioco è abbastanza statico, poiché subordinato allo svolgimento dei calcoli. Simile è baseball. C'è poi un mago che formula semplici espressioni numeriche da risolvere, ma in questo caso è necessario conoscere un po’ di inglese. Di altro genere la mascherina allegra che richiede di inserire nell’ordine corretto in un’espressione di due operazioni i tre numeri proposti, per ottenere un dato risultato. Dà la possibilità di scegliere il livello di difficoltà in base alle operazioni proposte. Si può però scegliere il classico gioco del tris, che rispolvera tutte le operazioni (a scelta) a diversi livelli di difficoltà. Si gioca on-line e ad ogni mossa (possibile solo grazie alla risoluzione esatta di un’operazione) segue una contromossa da parte del computer. In tal modo, oltre all’allenamento nei calcoli, si esercita anche l’abilità nella strategia di gioco. C’è anche una gara di macchinine (on-line), la grafica non è avvincente, ma comunque è degna di attenzione. L’auto rossa (del giocatore) tenta di battere la blu (del computer). La misura di ogni avanzamento è pari al risultato dell’operazione scelta dal giocatore da una tabella (5x5) che riporta 25 operazioni senza risultato. Il giocatore deve scegliere un’operazione tra le 5 di una riga evidenziata dal computer in maniera casuale. La scelta non solo deve tener conto del risultato dell’operazione (il più alto possibile), ma anche del fatto che il computer sceglierà un’altra operazione dalla stessa colonna di quella scelta dal giocatore il cui risultato costituirà la misura dell’avanzamento della macchinina blu (avversaria al giocatore). Benché sia possibile scegliere il grado di difficoltà del gioco, esso si presenta in maniera abbastanza articolata e può dunque risultare complesso (coinvolge abilità logiche e strategiche oltre che esercitare nel calcolo). Dopo questo sforzo ci si può rilassare con giochi più semplici: per uscire da un castello stregato (on-line) bisogna ordinare in modo crescente o decrescente (a scelta) i numeri (naturali/interi/decimali a seconda del livello di difficoltà scelto) presenti in una tabella (4x4 o 5x5 o 6x6). Strada facendo bisogna, di tanto in tanto, sconfiggere un fantasma che si oppone alla fuga. Oppure, ci si può dedicare ad una partita a calcio "calcolata" (on-line): ad ogni operazione (di difficoltà a scelta) eseguita con successo si segna un goal o si para un attacco avversario. Naturalmente vince la squadra che totalizza più punti.

Oltre a questa vasta scelta di esercizi sono disponibili le descrizioni dei giochi, le aree tematiche richiamate dai giochi e una guida curricolare (e anche un’altra) che aiutano a riconoscere la fascia di età cui i giochi sono rivolti. In particolare è utile consultare la griglia riassuntiva. Infine, alla voce parents si trovano versioni più complete dei giochi e scaricabili a pagamento.

Menzioniamo anche AAAmath, sito in inglese che consiste in una lista di esercizi (on-line), che ben poco hanno a che fare col gioco, ma, rispetto a quelli con carta e penna, hanno la prerogativa di poter avere un controllo immediato della correttezza o meno del loro svolgimento. Troviamo addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni e tutte e quattro le operazioni contemporaneamente.

C’è la possibilità di acquistare un cd a pagamento, che raccoglie un gran numero di esercizi di argomenti matematici.

Nell’angolino riservato al gioco non elettronico citiamo Redescolar, che propone due giochi tradizionali per esercitarsi con le operazioni: "aritmetica obligada" e "aritmetica con dados", comprensibili benché descritti in spagnolo.
 

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